Singaporese wonderwiskunde
Door Eric-Wubbo Lameijer
De resultaten van het internationale onderwijsonderzoek, PISA 2018, zijn uit. In Nederland is er nog wel iets te winnen op dat gebied, maar in Singapore zijn ze een stuk tevredener: hun land voert al meer dan tien jaar samen met China de internationale wiskundelijsten aan en enthousiaste Singaporezen proberen hun wiskundemethode ook aan andere landen te verkopen. Maar kan een school die ‘Singapore math’-boeken koopt ook daadwerkelijk rekenen op betere prestaties?
Al sinds 1995 scoren Singaporese leerlingen als beste van de wereld op gemengde wiskunde/wetenschap (TIMMS, 1995) en wiskunde (in PISA-onderzoeken). Maar, hoe groot het verschil in niveau is zie je pas echt als je de opgaven die Singaporese leerlingen maken vergelijkt met die van bijvoorbeeld de Verenigde Staten (VS). Onderzoek van de American Institutes for Research toonde aan dat Amerikaanse twaalfjarigen opgaven maken die op te lossen zijn in gemiddeld twee stappen en nooit een non-routine-oplossing vereisen (een oplossing die geen rechtstreekse toepassing is van een feit of formule). Singaporese leerlingen van dezelfde leeftijd daarentegen lossen problemen op waarvan 89% een non-routine-oplossing vereist en waar gemiddeld vijf tussenstappen voor nodig zijn. De reken- en wiskundevaardigheden van Singaporese leerlingen zijn dus inderdaad indrukwekkend.
Maar dat is niet altijd zo geweest: in het midden van de jaren ‘80 scoorde Singapore net zo laag als de VS, op een gedeelde dertiende plaats onder de achttien onderzochte landen. Hoe zijn ze erin geslaagd hun prestaties zó sterk te verbeteren?
Het geheim van Singapore lijkt de motivatie van haar regering. Die vond het simpelweg onacceptabel om internationaal zo slecht te presteren, en liet niet alleen uitzoeken waar de problemen lagen, maar nam ook een uitgebreid pakket aan maatregelen om het onderwijs te verbeteren.
Dat betekende dat leraren minstens 100 uur per jaar bijscholing moeten volgen, dat de toegangseisen voor het leraarschap strenger werden en dat langzamere leerlingen in aparte klassen werden gezet waar ze 30% meer lestijd kregen voor rekenen bij daarvoor bevoegde docenten. En het betekende ook dat er een nieuwe wiskundemethode werd ontwikkeld, volgens de best bekende didactische methodes.
De Singaporese wiskundeboeken lijken op dit moment inderdaad een van de beste ter wereld, ze passen principes als mastery learning en de theorie van cognitieve belasting (niet van de kern afleiden met overbodige gegevens) effectief toe en hebben een slim bedachte volgorde van onderwerpen die de noodzaak van stampen minimaliseert. Het probleem is echter dat de import van Singaporese boeken niet automatisch leidt tot het kopiëren van de Singaporese prestaties. In de VS bleek ‘Singapore math’ vaak meer problemen te creëren dan het oploste. Veel docenten konden er geen les mee geven omdat de lesstof voor hen te ingewikkeld was; scholieren die van andere scholen instroomden konden het hoge niveau niet aan en anders dan in Singapore waren er geen bijscholingsmogelijkheden voor leerlingen die het programma niet aankonden. Voor topprestaties is een top-methode niet genoeg, je hebt ook een top-omgeving nodig.
Dat betekent niet dat Singapore math waardeloos is. Veel educatieve ideeën, zoals de plaatjes, de veelvormige uitleg en de volgorde van de hoofdstukken zouden door uitgeverijen uitstekend gebruikt kunnen worden om hun eigen rekenmethodes te verbeteren. Maar, in een niet-perfecte leeromgeving moet je een perfecte methode verdunnen omdat een te radicale versnelling van leren de kwetsbare punten van een onderwijssysteem kan overbelasten. Singapore math kan ons land dus zeker helpen, zij het voorlopig alleen in verdunde vorm. Maar uiteindelijk is de uitdaging van Singaporese wiskunde niet aan de leerlingen, maar aan de overheid: als je de ambitie hebt om in de internationale onderwijs-top te komen, ben je dan bereid daar evenveel geld en energie in te investeren als Singapore?
Verder lezen:
- Het rapport van de American Institutes for Research kan gevonden worden op https://www.air.org/sites/default/files/downloads/report/Singapore_Report_Bookmark_Version1_0.pdf, inclusief voorbeelden van Singaporese opgaven en de gedetailleerde resultaten van de introductie van Singapore Math op Amerikaanse scholen
- De Volkskrant had ook een paar artikelen over Singapore math, in een blog en ook in een artikel.